1733. Демовер-Лаплаце је образложењем доказао и закључио да је гранична расподела биномне расподеле нормална расподела. Касније је извршио побољшања на оригиналној основи и доказао да више него што биномна расподела задовољава Овај услов, могућа је и свака друга расподела и дао је велики допринос развоју централне граничне теореме. Након тога, развој закона великог броја је застао. До 20. века, Љапунов је направио своју иновацију на основу Лаплацеове теореме ГГ # 39; Дошао је до карактеристичне функције функције и проширио проучавање закона великих бројева до нивоа функције, што има велики утицај на развој централне граничне теореме. Значај. До 1920. године математичари су почели да истражују услове под којима је опште постављена теорема о граници. Тек тада су Линдбергхов и Фехлеров услов објављени касније, ови резултати су допринели развоју централне граничне теореме.
После стотина година развоја, систем закона великих бројева је усавршен, а појавили су се све обимнији закони великог броја, попут Чебишевог закона великих бројева, Синцхиновог закона великих бројева, Поиссоновог закона великих бројева , и Марко Закон великог броја и тако даље. Стално је истраживање ових математичара да се закон великих бројева може тако брзо развити и усавршити.